一、“Distilling Free-Form Natural Laws from Experimental Data”论文复现

大自然处处都是纷繁复杂的现象和系统。纵览现实世界复杂现象背后的本质，我们却能得到一个出乎意料的结论：貌似复杂的自然现象都由简单而优美的数学规律所刻画，比如偏微分方程。Mathematica 的创建者、知名计算机科学家、物理学家 Stephen Wolfram 也曾给出过类似的观察和结论: “事实证明，物理和其他科学领域几乎所有的传统数学模型最终都基于偏微分方程。” 既然自然现象背后简而美的数学定律如此普遍（尤其是偏微分方程），那么能否设计一种方法来自动地学习和发现现象背后的数学定律呢？这个问题显然很难，但并非完全不可能。

2009年美国康奈尔大学计算机专家Hod Lipson与计算生物学家Michael Schmidt在Science杂志上发表了一篇论文，题目为“Distilling Free-Form Natural Laws from Experimental Data”。在这篇论文里，Schmidt 和 Lipson基于不变量原理和进化算法的自动定律设计了一套功能强大的计算机程序，并用它完成了需要物理学家耗费几个世纪才能完成的一个壮举：从钟摆的摆动中推算出了运动定律。这是计算机在没有丝毫物理或几何知识帮助的情况下推断自然定律。

相比于深度学习，自动定律学习更像牛顿当年观察研究世界的方法。在收集到很多关于现实世界的数据后，牛顿得到了一系列定律、方程和公式，可以用来简洁明了地刻画我们生活的这个物理世界的规律。万物皆数，自动化定律发现可以很大程度地辅助科学研究，甚至在一定领域内实现科学研究的自动化。

本次任务就是完全复现Schmidt与Lipson在Science上的工作，对论文所述方法进行代码实现，并进行实验结果验证。参与该项目需提交最终的成果展示PPT与代码。

二、企业运营管理中的生产调度问题

作业车间调度问题（Job Shop Scheduling Problem，JSSP）是在实际工作中广泛应用的运筹学问题。生产调度是制造系统生产管理的核心，生产管理任务顺利实施与完成，最终要靠合理的车间调度来保证。生产调度研究的是如何合理配置加工过程的各种资源，减少零件的加工准备、等待与传送时间，从而提高机器利用率与生产效率，降低生产成本。车间调度对任务的交货时间、各项生产任务的生产周期、机器利用率和在制品占有率都有影响。因此，合理高效的调度安排关系着企业是否能及时交付产品，满足市场与客户需求，从而提高企业在市场的服务水平。

制造部门每天面临着大量客户订单需要加工完成。在离散制造业，尤其定制化生产的要求，每个订单的加工工艺（工艺路线）都是不同的。一般来说，工艺路线由多个工序组成，且这些工序必须按照工艺部门事先给定的加工顺序依次进行加工。每道工序都会使用一台设备来加工完成。为了简化问题，我们场景中暂不考虑工序的准备时间、工序之间的转运时间以及工序之间的缓冲区等情况。

生产调度任务目的是确定每个机器上订单的加工顺序，并合理分配每道工序的开始加工时间和结束加工时间，以满足交付和成本等目标。也就是说，我们需要在一定的约束条件下，把有限的资源在时间上分配给若干个任务，以满足或优化一个或多个性能指标。

三、医疗运营管理中的护士排班问题

护士排班是医疗管理领域一个非常重要的决策问题。护士是医院进行日常运营的基础，如何科学的安排护士日常的值班工作，从而满足医院病人的看护需求，提高看护质量，又有效降低医院的人力成本，是每个医院运营管理中需要考虑的重要内容。

我们希望能够对医院未来一段时间内的日常运作做出一个科学合理的计划。这个计划的基本问题是先给出周排班计划，将给定数量的护士安排到合适的工作时间，周计划之间再根据一定的方式进行衔接。护士可以拥有一项或多项技能，我们会事先给定各时间段对各类所需技能的数量要求。从整个医院的日常运营计划来看，问题的输入数据主要分为三大类，分别是场景基础数据、周需求数据与历史数据。我们稍后会对这三类数据做详细介绍。